摘要:6.对.设.则函数的最小值是( ) A.0 B. C. D.3
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函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有以下四个说法:
①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有
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①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有
①②
①②
(填入你认为正确的所有序号)
函数f(x)定义在区间[a,b]上,设“min{f(x)|x∈D}”表示函数f(x)在集合D上的最小值,“max{f(x)|x∈D}”表示函数f(x)在集合D上的最大值.现设f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为区间[a,b]上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,写出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函数f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围. 查看习题详情和答案>>
若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为区间[a,b]上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,写出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函数f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围. 查看习题详情和答案>>
函数y=f(x)是定义在a,b上的增函数,其中a,b∈R且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有以下四个说法:
①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
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①定义域是[-b,b];②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
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函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于函数y=F(x)有如下四种说法:①定义域是[-b,b];②最小值是0;③是偶函数;④在定义域内单调递增.其中正确的说法是( )
A.①②③
B.②④
C.①③
D.①④
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A.①②③
B.②④
C.①③
D.①④
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函数f(x)定义在区间[a,b]上,设“min{f(x)|x∈D}”表示函数f(x)在集合D上的最小值,“max{f(x)|x∈D}”表示函数f(x)在集合D上的最大值.现设f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),
若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为区间[a,b]上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,写出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函数f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.
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若存在最小正整数k,使得f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为区间[a,b]上的“第k类压缩函数”.
(Ⅰ) 若函数f(x)=x3-3x2,x∈[0,3],求f(x)的最大值,写出f1(x),f2(x)的解析式;
(Ⅱ) 若m>0,函数f(x)=x3-mx2是[0,m]上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.
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