摘要：37．如图所示.已知A.B为椭圆和双曲线的公共顶点.P.Q分别为双曲线和椭圆上不同于A.B的动点.且有.设AP.BP.AQ.BQ的斜率分别为. (Ⅰ)求证,, (Ⅱ)设分别为椭圆和双曲线的右焦点. 若 PF2∥QF1 .求的值. 解(Ⅰ):设点P.Q的坐标分别为 则.即 所以 类似地 设O为原点.则 ∵ ∴. ∴三点O.P.Q共线 ∴.由①②得 (Ⅱ)证明:因点Q在椭圆上.有 由知 即.从而--③ 又点P在双曲线上.有----④ 由③④解得 因.∴.故 所以 由①得 同理 另一方面 类似地 所以

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4451313[举报]