摘要：22．已知数列满足(n∈N*),是的前n项的和.并且．(1)求数列的前项的和, (2)证明:≤． 19解 假设存在a.b.c使题设的等式成立. 这时令n=1,2,3,有 于是.对n=1,2,3下面等式成立 1·22+2·32+-+n(n+1)2= 记Sn=1·22+2·32+-+n(n+1)2 设n=k时上式成立.即Sk= (3k2+11k+10) 那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2 = (3k2+5k+12k+24) =［3(k+1)2+11(k+1)+10］ 也就是说.等式对n=k+1也成立 综上所述.当a=3,b=11,c=10时.题设对一切自然数n均成立
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已知数列an（n∈N*）的前n项和为Sn．若Sn满足（2n-1）Sn+1=（2n+1）Sn+4n2-1，是否存在a1，使数列an为等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由；
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满足关系：
，
是等比数列；
；
是数列
的前n项和，当
时，
是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。
满足
，
，
(
)， 
是数列
的值是 ．
满足：当n为奇数时，
当n为偶数时，
则数列的前2m项的和（m是正整数）为 