摘要：21．解:设甲预报站预测准确为事件.乙预报站预测准确为事件. 1)甲.乙两个天气预报站同时预报准确的概率为: , 2)至少有一个预报站预报准确的概率= 3)如果甲站独立预报三次.其中恰有两次预报准确的概率为 22．1)证明:取的中点.连.. ∵⊥.⊥. ∴平面. 又∵.分别是.的中点. ∴∥ ∴⊥平面.∵平面 ∴⊥ .又∵.且为的中点.故由平面几 何知识可知.又∵∥.∴∥ ∴...共面. ∴⊥平面.∴⊥. 2)解:作于.∵平面.∴.∴平面.作于.连.由三垂线定理得.∴为二面角的一个平面角. 在中.= 又∵平面.∴ 又.∴⊥平面.∴ 易得=.=. ∴在中. =. 又在中.=.. 23 解:(1)当n＝1时.左边＝1+1＝2＝.右边＝.不等式显然成立． (2)假设n＝k时.不等式成立.即 -＞．? 那么.当n＝k+1时. ［-］＞＝·． ?∵ (·3-()3＝3／2)-3-22)＝2)＞0. ∴ ·＞＝． ? ∴ 当n＝k+1时.不等式亦成立． 由证明知.不等式对一切n∈N都成立． 说明:在第二步证明·＞时.我们还用到了比较法．

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