摘要：21．已知数列{an}满足Sn+an＝2n+1.其中Sn是{an}的前n项和． (1)求a1.a2.a3, (2)猜想{an}的通项公式.并用数学归纳法证明．
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已知数列{an}满足：a1＋
＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围。
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＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围。
＋
＋…＋
＝n2＋2n(其中常数λ＞0，n∈N*)．