摘要： (I)证: 三棱柱中. 又平面.且平面. 平面 (II)证: 三棱柱中. 中 是等腰三角形 .E是等腰底边的中点. 又依条件知 且 由①.②.③得平面EDB (III)解: 平面. 且不平行.故延长.ED后必相交. 设交点为E.连接EF.如下图是所求的二面角 依条件易证明 为中点. A为中点 即 又平面EFB. 是所求的二面角的平面角 . E为等腰直角三角形底边中点. 故所求的二面角的大小为 22 证明 (1)当n=1时.42×1+1+31+2=91能被13整除 (2)假设当n=k时.42k+1+3k+2能被13整除.则当n=k+1时. 42(k+1)+1+3k+3=42k+1·42+3k+2·3-42k+1·3+42k+1·3 =42k+1·13+3·(42k+1+3k+2?) ∵42k+1·13能被13整除.42k+1+3k+2能被13整除 ∴当n=k+1时也成立 由①②知.当n∈N*时.42n+1+3n+2能被13整除
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为| 29 |
（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长
（II）PC和NC的长
（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示） 查看习题详情和答案>>
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，异面直线B1C与A1C1所成的角为60°．（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积：
（II）求二面角B1-AC-B的余弦值．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B1C=3．（I）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积：
（II）求异面直线B1C与A1C1所成角的大小．
，设这条最短路线与CC1的交点为N，求：
的三视图如图所示，其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；