摘要:5.集合与集合的关系:用..=表示;A是B的子集记为AB,A是B的真子集记为AB. ①任何一个集合是它本身的子集.记为,②空集是任何集合的子集.记为,空集是任何非空集合的真子集, ③如果.同时.那么A = B,如果 .④n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n -1个,n个元素的非空真子集有2n-2个.
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由所有既属于集合A又属于集合B的元素所成的集合,叫做A与B的________,记作A∩B,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
可这样理解:交集A∩B是由两集合A与B的“公有”元素所组成的集合.用Venn图表示,如图.
易知:(1)若两集合A与B无公共关系,则A∩B=________;
(2)A∩B________A,A∩B________B;
(3)A∩A=________,A∩=________,A∩B=B∩A;
(4)若AB,则A∩B=________;若A∩B=A,则A________B;
(5)设U为全集,则A∩(A)=________.