摘要：15．等差数列{an}各项均为正整数.a1＝3.前n项和为Sn.等比数列{bn}中.b1＝1.且b2S2＝64.{ban}是公比为64的等比数列． (1)求an与bn, (2)证明:++-+<. (1)解:设{an}的公差为d.{bn}的公比为q.则d为正整数. an＝3+(n-1)d.bn＝qn-1. 依题意有① 由(6+d)q＝64知q为正有理数.又由q＝2知.d为6的因子1,2,3,6之一.解①得d＝2.q＝8. 故an＝3+2(n-1)＝2n+1.bn＝8n-1. (2)证明:Sn＝3+5+-+(2n+1)＝n(n+2). 所以++-+＝+++-+＝ ＝<.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4449337[举报]