摘要： 已知关于x的一元二次方程 x2-x+54=0的两个根均为整数.求所有满足条件的实数k的值. [命题意图]一元二次方程根与系数关系 [参考答案]解:原方程可化为 [x-6]=0 因为此方程是关于x的一元二次方程.所以.k≠6.k≠9.于是.有 x1=.x2= (5)分 消去k.得x1x2-2x1+3x2=0.有 (x1+3)(x2-2)=-6 因为x1.x2均为整数.所有. 故x1=-9.-6.-5.-4.-2.-1.0.3 (5)分 又k=.将x1=-9.-6.-5.-4.-2.-1.3分别代入.得 k=7.....15.3 (10)分 [试题来源]本校月考加工总结所得

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