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摘要:(1)求B到平面的距离
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平面内动点
P
到两定点
A
、
B
距离的差的绝对值是
8
,且
│AB│=10
,求
P
点的轨迹方程.
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平面内动点
P
到两定点
A
、
B
距离的差的绝对值是
8
,且
│AB│=10
,求
P
点的轨迹方程.
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在平面直角坐标系中,椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),圆O:x
2
+y
2
=a
2
,且过点A(
a
2
c
,0)所作圆的两条切线互相垂直.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)若直线y=2
3
与圆交于D、E;与椭圆交于M、N,且DE=2MN,求椭圆的方程;
(Ⅲ)设点T(0,3)在椭圆内部,若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5
2
,求椭圆C的短轴长的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆
E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为
2
3
,椭圆E的离心率为
6
3
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若b为椭圆E的半短轴长,记C(0,b),直线l经过点C且斜率为2,与直线l平行的直线AB过点(1,0)且交椭圆于A、B两点,求△ABC的面积S的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足
MB
∥
OA
,
MA
•
AB
=
MB
•
BA
,M点的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)P为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值.
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