摘要：四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是一个平行四边形. ={2.-1.-4}.={4.2.0}.={-1.2.-1}. (1)求证:PA⊥底面ABCD, (2)求四棱锥P-ABCD的体积, (3)对于向量a={x1.y1.z1}.b={x2.y2.z2}.c={x3.y3.z3}.定义一种运算: (a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.试计算(×)·的绝对值的值,说明其与四棱锥P-ABCD体积的关系.并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义.
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（2000•上海）设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：
（1）若a∥α，b∥α，则a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，则α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，则a∥β．
其中正确的个数是（ ）
（1）若a∥α，b∥α，则a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，则α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，则a∥β．
其中正确的个数是（ ）
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（2000•上海）如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为