不等式的基本性质 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (11) (12)——青夏教育精英家教网—

摘要：不等式的基本性质 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (11) (12)

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利用不等式的基本性质用“﹥”或“﹤”填空．

(1)如果a﹥b，c﹥d，那么a＋c ________ b＋d；

(2)如果a﹥b﹥0，c﹥d﹥0，那么ac ________ bd _________ 0；

(3)a﹥b﹥0，那么______；

(4)a﹥b﹥0，那么．

完成答题后，与同学交流体会，并总结一般的规律．

不等式的基本性质

(1)如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么________，即________．

(2)如果a＞b，b＞c，那么________，即a＞b，b＞c________．

(3)如果a＞b，那么a＋c________b＋c．

(4)如果a＞b，c＞0，那么ac________bc；如果a＞b，c＜0，那么ac________bc．

(5)如果a＞b＞0，那么aⁿ________bⁿ(n∈N，n≥2)．

(6)如果________，那么(n∈N，n≥2)．

已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．

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