摘要：例1.设函数. (Ⅰ)求导数.并证明有两个不同的极值点, (Ⅱ)若不等式成立.求的取值范围. 例2.已知函数..(Ⅰ)求函数的最大值,(Ⅱ)设.证明. 例3.设函数.其中常数为整数.(Ⅰ)当为何值时.,(Ⅱ)定理:若函数在上连续.且与异号.则至少存在一点.使得.试用上述定理证明:当整数时.方程在内有两个实根 例4.设a为实数,函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点. 例5． 函数在区间内可导.导函数是减函数.且 设是曲线在点()得的切线方程.并设函数 (Ⅰ)用..表示m, (Ⅱ)证明:当, (Ⅲ)若关于的不等式上恒成立.其中a.b为实数. 求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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（04年重庆卷理）（12分）
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，
表示停车时已经通过的路口数，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率
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,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
; 并证明
有两个不同的极值点
; 
成立，求
的取值范围
满足:
求数列
的通项公式；
的前n项和
