Question

（04年重庆卷理）（12分）

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停车时最多已通过3个路口的概率

 

Answer 1

解析：（I）的所有可能值为0，1，2，3，4

             用A_K表示“汽车通过第k个路口时不停（遇绿灯）”，

则P（A_K）=独立.

故

 

从而有分布列：

             （II）

             答：停车时最多已通过3个路口的概率为.