摘要：已知数列试写出其一个通项公式: .

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已知数列试写出其一个通项公式：______．
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已知数列数学公式试写出其一个通项公式：________．

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已知数列3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，9
1
32
，…试写出其一个通项公式：
an=2n+1+(
1
2
)n+1（n∈N*）．
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)n+1（n∈N*）．
．
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已知数列3
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，5
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，7
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16
，9
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，…试写出其一个通项公式：
an=2n+1+(
1
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)n+1（n∈N*）．
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1
2
)n+1（n∈N*）．
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已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为．

(1)试求无穷等比子数列{a3k－1}(k∈N*)各项的和；

(2)是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；

(3)试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

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