摘要：二面角的求法 (1)定义法:直接在二面角的棱上取一点.分别在两个半平面内作棱的垂线.得出平面角.用定义法时.要认真观察图形的特性, (2)三垂线法:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线.用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角, (3)垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时.过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角.由此可知.二面角的平面角所在的平面与棱垂直, (4)射影法:利用面积射影公式S射＝S原cos,其中为平面角的大小.此方法不必在图形中画出平面角, 特别:对于一类没有给出棱的二面角.应先延伸两个半平面.使之相交出现棱.然后再选用上述方法.
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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．（1）证明：BD⊥EF；
（2）当CF=
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（3）多面体AE-BCFB1的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B为直二面角．（1）求直线AD1与直线DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小．
（2011•通州区一模）如图．四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD．PA=AD=1，AB=