摘要：(1)含n个元素的集合的子集个数为.真子集个数为-1, (2) (3)
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=________．集合A1，A2，A3，…，An为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
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＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）
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①i∉Ai，且每一个Ai至少含有三个元素；
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：aij=
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（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{an}前n项和为f（n），数列{cn}的通项公式为：cn=5an+1，证明不等式：
| 5cmn |
| cmcn |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1 | 0 | ||||||
| 2 | 0 | ||||||
| 3 | 0 | ||||||
| 4 | 0 | ||||||
| 5 | 0 | ||||||
| 6 | 0 | ||||||
| 7 | 0 |