摘要：3．对数函数的性质 由对数函数的图象.观察得出对数函数的性质见P87 表 a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域: 值域:R 过点(1.0).即当x=1时.y=0 时 时 时 时 在上是增函数 在上是减函数
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对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质．
在函数
的图象上有
、
、
三点，横坐标分别为
其中
．
⑴求
的面积
的表达式；
⑵求的值域．
【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.
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函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=
+
的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．
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| 1-sinx |
| 1+sinx |
| 性质 | 理由 | 结论 | 得分 |
| 定义域 | |||
| 值域 | |||
| 奇偶性 | |||
| 周期性 | |||
| 单调性 | | ||
| 对称性 | |||
| 作图 |
 |
||
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
，
且
，函数
.
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
，
且
，函数
.