题目内容
在函数
的图象上有
、
、
三点，横坐标分别为
其中
．
⑴求
的面积
的表达式；
⑵求的值域．
【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.
【答案】
⑴∵横坐标为
对应的纵坐标就要逐渐增大
分别过ABC作AA′，BB′，CC′与x轴垂直，垂足分别为A′，B′，C′
三角形ABC的面积S=SAA′B′B+SBB′C′C-SAA′C′
所以
.
⑵
，∵
，∴
在
单调递减
，∴
，值域
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的图象上有A、B两动点，满足AB∥x轴，点M(1,m)(m为常数，m>3)是三角形ABC的边BC的中点，设A点横坐标t，△ABC的面积为f (t).
的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（ ）
的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（ ）
的图象上有一点
，此函数图象与
轴及直线
围成图形（如图阴影部分）的面积为
，则
的函数关系
的图象可以是（ ）
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；