摘要：10．＝3x-5.求f(x), ＝sin2x.求f(x), ]}＝27x+26.求一次函数f(x)的解析式． [解析] (1)令t＝x-2.则x＝t+2.t∈R. 由已知有:f-5＝3t+1. 故f(x)＝3x+1. ＝sin2x＝1-cos2x. 令1-cos x＝t.cos x＝1-t. ∵-1≤cos x≤1. ∴0≤1-cos x≤2.∴0≤t≤2. ∴f2＝-t2+2t. 故f(x)＝-x2+2x． ]＝a2x+ab+b. f{f[f(x)]}＝a(a2x+ab+b)+b＝a3x+a2b+ab+b. ∴ 解得a＝3.b＝2. 则f]＝3+2＝9x+8. f{f[f+2＝27x+26. ∴a＝3.b＝2.f(x)＝3x+2为所求．
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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝
(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
(a为长半轴，c为半焦距)上．