摘要：12．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知m＝.n＝.且满足|m+n|＝. (1)求角A的大小, (2)若|A|+|A|＝|B|.试判断△ABC的形状． [解析] (1)由|m+n|＝.得m2+n2+2m·n＝3. 即1+1+2＝3. ∴cos A＝.∵0＜A＜π.∴A＝. (2)∵|A|+|A|＝|B|.∴b+c＝a. ∴sin B+sin C＝sin A. ∴sin B+sin＝×.即sin B+cos B＝. ∴sin＝.∵0＜B＜.∴＜B+＜. ∴B+＝或.故B＝或.当B＝时.C＝,当B＝时.C＝.故△ABC是直角三角形．

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