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（12分）已知，且．
（1）若为的三内角，当取得最小值时，求；
已知，其中是无理数，且，
（1）当时, 求的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
已知，且，求的最小值.某同学做如下解答：
因为 ，所以┄①，┄②，
①②得 ，所以 的最小值为24．
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时、的值. .
已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转90°得到如图1所示的几何体．
，且函数
，
上的最大、最小值及相应的x值；
，且
．
为
的三内角，当
取得最小值时，求
；
时，将函数
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量
，其中
是无理数，且
，
时, 求
的单调区间、极值；
；
，使
，若存在，求出
，且
，求
的最小值.某同学做如下解答：
┄①，
┄②，
②得 
，所以
、
的值. .