摘要： 已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称. (Ⅰ)求b的值, (Ⅱ)若在处取得最小值.记此极小值为.求的定义域和值域. 解: (Ⅰ).因为函数的图象关于直线x=2对称. 所以.于是 知... (ⅰ)当c 12时..此时无极值. (ii)当c<12时.有两个互异实根,.不妨设＜.则＜2＜. 当x＜时.. 在区间内为增函数, 21世纪教育网 当＜x＜时..在区间内为减函数; 当时..在区间内为增函数. 所以在处取极大值.在处取极小值. 因此.当且仅当时.函数在处存在唯一极小值.所以. 于是的定义域为.由 得. 于是 . 当时.所以函数 在区间内是减函数.故的值域为 21世纪教育网

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