已知定义在R上的奇函数.满足,且在区间[0,2]上是增函数,则. A. B. C. D. [解析]:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇——青夏教育精英家教网——

摘要：已知定义在R上的奇函数.满足,且在区间[0,2]上是增函数,则. A. B. C. D. [解析]:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数. ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. 答案:D. [命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性.单调性.周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.

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(2009山东卷文) （本小题满分14分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

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(2009山东卷文)在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).

A. B. C. D.

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(2009山东卷文)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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(2009山东卷文)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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(2009山东卷文)（本小题满分14分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

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