摘要：8．(2009·江西重点中学联考)将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排.从左到右每个球依次对应序号为1,2.-.8.若同色球之间不加区分.则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为( ) A．31 B．27 C．54 D．62 答案:A 解析:用●代表红球.○代表蓝球.则8个球不同的排列方法共有C=70种.其中红球对应序号不小于蓝球与蓝球对应序号不小于红球排列方法种数相同.如图所示的4种排列红蓝球的对应序号之和相等(将红蓝球相互交换位置同样可得另4种排列).故4个红球序号之和小于4个蓝球序号之和的排列方法种数为35-4=31.故应选A.
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（2009•江西）各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有
=
．
（1）当a=
， b=
时，求通项an；
（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有
≤an≤λ．
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| am+an |
| (1+am)(1+an) |
| ap+aq |
| (1+ap)(1+aq) |
（1）当a=
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（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有
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| λ |
（2009•江西）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
（1）写出ξ的分布列；
（2）求数学期望Eξ．
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（1）写出ξ的分布列；
（2）求数学期望Eξ．
（2009•江西）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离．
的单调区间； 
，求不等式
的解集．