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(log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.
[分析] 此题是不同底数的对数运算，也需用换底公式进行化简求值．
设3x＝4y＝6x＝t>1，求证：－＝.
[分析] 对数与指数的底数都不相同时，首先用换底公式将底数化为相同．
(2)积、商、幂、方根的对数(M，N都是正数，a＞0，且a≠1,n≠0).?
①= ;?
② = ;?
③ = ;?
(3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?
① = (对数恒等式);?
③ (换底公式);?
④;?
⑤.?
(4)指数式与对数式的关系如下表:
式子
名称
a
b
N
指数式
ab=N
对数式
logaN=b
.
－
＝
.
= ;?
= ;?
= ;?
= (对数恒等式);?
= ;?
(换底公式);?
;?
.?