题目内容
设3x＝4y＝6x＝t>1，求证：
－
＝
.
[分析] 对数与指数的底数都不相同时，首先用换底公式将底数化为相同．
[解析] 证明：解法一：∵3x＝4y＝6z＝t>1，
∴x＝
，y＝
，z＝
，
∴－＝
－
＝
＝
＝.
解法二：∵3x＝4y＝6z＝t>1，
两边同时取以t为底的对数，得xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1，
∴－＝logt6－logt3＝logt2＝
logt4＝.
[点评] 化为同底与指对互化是解决指数、对数求值问题的常用策略．运用换底公式时，要注意选取合适的底数，以达到简化运算的作用．
练习册系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
相关题目