22．如图所示.O点为固定转轴.把一个长度为的细绳上端固定在O点.细绳下端系一个质量为的小摆球.当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点点接触.但无压力.一个质量为的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到——青夏教育精英家教网——

摘要：22．如图所示.O点为固定转轴.把一个长度为的细绳上端固定在O点.细绳下端系一个质量为的小摆球.当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点点接触.但无压力.一个质量为的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到点时与静止的小摆球发生正碰.碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动.且恰好能够经过最高点A.而小钢球做平抛运动落在水平地面上的C点.测得.两点间的水平距离.平台的高度为.不计空气阻力.本地的重力加速度为.请计算: (1)碰撞后小钢球做平抛运动的初速度大小, (2)小把球经过最高点时的动能, (3)碰撞前小钢球在平台上向右运动的速度大小.

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（本题16分）

如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，

（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；

（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.

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（本题满分16分）如图所示，在一张边长为20cm的正方形铁皮的4个角上，各剪去一个边长是cm的小正方形，折成一个容积是的无盖长方体铁盒，试写出用表示的函数关系式，并指出它的定义域。

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（本题16分）

如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，

（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；

（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.

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（本小题16分）如图所示，数列的前项的和，为数列的前项的和，且.

（1）求数列、的通项公式；

（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；

（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.

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（本题16分）
如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，
（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；
（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.

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