摘要：1．三角函数的性质:(结合图象理解, 表中)) y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域 R R {x∈R|x≠kπ} 值域 [-1,1] [-1,1] R R 周期 2π 2π π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 增区间 无 减区间 无 对称轴 x=kπ 无 对称 中心 (,0)
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已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
(1)求
的解析式； （2）当
，求的值域.
【解析】第一问利用三角函数的性质得到）由最低点为得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得
=，即
，
由点在图像上的
第二问中，
当
=，即
时，取得最大值2；当
即
时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
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已知
R
.
（1）求函数
的最大值，并指出此时
的值．
（2）若
，求
的值.
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简
=
，然后利用
是，函数取得最大值
（2）中，结合（1）中的结论，然后由
得
，两边平方得
即
，因此
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已知
中，内角
的对边的边长分别为
，且
（I）求角
的大小；
（II）若
求
的最小值．
【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
第二问，
三角函数的性质运用。
解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
,
，则当
,即
时，y的最小值为
．
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的最小正周期；
，求
，
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
，
，若
,求
的取值范围.
解得参数m的取值范围。
