摘要：16．在锐角三角形ABC中. (Ⅰ)求证, (Ⅱ)设=3.求边上的高. 略解(Ⅰ)证明: 所以 (Ⅱ)解:. 即 .将代入上式并整理后解得 .舍去负值.∴ 设边上的高为.由AB=AD+DB=得CD=2+.

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已知在锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．

（1）求证：tanA=2tanB；

（2）设AB=3，求AB边上的高．

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如图1，在正三角形ABC中，已知AB=5，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，设 $数学公式$ ，将△ABC沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B的大小为 $数学公式$ ，连接A₁B、A₁P（如图2）．
（1）求证：PF∥平面A₁EB；
（2）若EF⊥平面A₁EB，求x的值；
（3）当EF⊥平面A₁EB时，求平面A₁BP与平面A₁EF所成锐二面角的余弦值．

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=120°，AB=1，侧棱PA与底面所成角为45°，设AC与BD交于点O，M为PA 的中点，OM⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）设E是PB的中点，求三棱锥E-PAD的体积；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦．查看习题详情和答案>>

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=120°，AB=1，侧棱PA与底面所成角为45°，设AC与BD交于点O，M为PA 的中点，OM⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）设E是PB的中点，求三棱锥E-PAD的体积；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦．

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