摘要：4．重视“数形结合 渗透.“数缺形时少直观.形缺数时难入微 .当你所研究的问题较为抽象时.当你的思维陷入困境时.当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时.一个很好的建议便是:画个图!利用图形的直观性.可迅速地破解问题.乃至最终解决问题.
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（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
| 1 |
| x+a |
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
| 1 |
| x+a |
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
| 1 |
| x+a |
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（ ）
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（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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，使得直线
（a>b>0）,点
在椭圆上。