函数单调性是指函数在给定的定义域区间上函数自变量增加时.函数值随着增减的情况.所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间上进行.如: 例4:指出函数的单调区间．解:先求定义域: ∵ ∴——青夏教育精英家教网—

摘要：函数单调性是指函数在给定的定义域区间上函数自变量增加时.函数值随着增减的情况.所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间上进行.如: 例4:指出函数的单调区间．解:先求定义域: ∵ ∴ ∴ 函数定义域为．令.知在上时.u为减函数. 在上时. u为增函数. 又∵． ∴函数在上是减函数.在上是增函数. 即函数的单调递增区间.单调递减区间是. 如果在做题时.没有在定义域的两个区间上分别考虑函数的单调性.就说明学生对函数单调性的概念一知半解.没有理解.在做练习或作业时.只是对题型.套公式.而不去领会解题方法的实质.也说明学生的思维缺乏深刻性.

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函数f(x)的定义域为A,若x₁,x₂∈A且f(x₁)=f(x₂)时总有x₁=x₂,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.给出下列命题:

①函数f(x)=x²(x∈R)是单函数;

②指数函数f(x)=2^x(x∈R)是单函数;

③若函数f(x)为单函数,x₁,x₂∈A且x₁≠x₂,则f(x₁)≠f(x₂);

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是　　　　　　.(写出所有真命题的编号)

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函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题: