（07年江西卷理）（12分）

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．

（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

（08年银川一中二模理）(12分） 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．

（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

（06年重庆卷理）（13分）

某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：

      （I）随机变量的分布列;

      （II）随机变量的期望;

（08年南宁二中理）某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动．同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同．已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元．记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：

   （Ⅰ）随机变量ξ的分布列；

   （Ⅱ）随机变量ξ的期望Eξ．

（08年重庆一中一模理）（本小题满分13分，其中⑴小问5分，⑵小问8分）甲、乙两袋中装有大小相同的红球和白球，甲袋装有3个红球，4个白球；乙袋装有3个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球，记取得的红球个数为。⑴求随机变量的分布列； ⑵求随机变量的期望和方差。