摘要:8.水平放置的木柱.横截面为边长等于a的正四边形ABCD,摆长l =4a的摆.悬挂在A点.开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点.这时摆线沿水平方向伸直,已知摆线能承受的最大拉力为7mg,若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出.为使摆球能始终沿圆弧运动.并最后击中A点.求v0的许可值范围. 答案:摆球先后以正方形的顶点为圆心.半径分别为R1=4a.R2=3a.R3=2a.R4=a为半径各作四分之一圆周的圆运动. 当摆球从P点开始.沿半径R1=4a运动到最低点时的速度v1. 根据动量定理 ① 当摆球开始以v1绕B点以半径R2=3a作圆周运动时.摆线拉力最大.为Tmax=7mg.这时摆球的运动方程为 ② 由此求得v0的最大许可值为. 当摆球绕C点以半径R3=2a运动到最高点时.为确保沿圆周运动. 到达最高点时的速度 由动能定理 ∴

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