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（08年江西两校联考）（12分）2008年在北京举行的第29届奥林匹克运动会的3m板跳水比赛中，体重为50Kg的跳水运动员其运动过程可简化为：运动员走上跳板，举双臂直体，此时其重心位于从手到脚全长的中点，此全长为h =2.00m，跳板被压缩到最低点C，运动员直体从B点跃起后重心升高到最高点A，然后运动员做自由落体运动，入水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，已知h1= 1.20m ，h2= 0.5m，g =10m/s),如图所示，求:

（1）运动员入水前速度大小？    

（2）跳板被压缩到最低点C点时具有的弹性势能？假设从C到B的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的0.8倍。

解析：

(1)运动员的身高为h，板距水面的高度为H，入水前的速度为v,则有：

 

       m/s                  4分

 

（2）运动员起跳的速度为，则有：

 

        m/s                  4分

 

        跳板具有的弹性势能为E

 

   0.8E= (mgh+ mv)    E= 437.5J                   4 分

练习册系列答案
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（08年江西两校联考）（16分）在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图，参加打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。 

 

求：（1）夯锤能够上升的最大高度？

（2）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s2）

（08年江西两校联考）如图所示，小物块A的质量为M =10kg，B质量为m =2.5kg。A、B用一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮且处于静止状态。A与平台间动摩擦因数μ=0.25（与最大静摩擦因数相等）。现用竖直向上的F拉A物，且F由零线性增大至100N过程中，B下降高度恰为h =2m，(A未与滑轮相碰)则上述过程中的最大速度为（g =10m/s2）（      ）

A.1m/s        B.2m/s         C.3m/s       D.  0

（08年江西两校联考）（12分）为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面的动摩擦因数μ（设μ为定值），设计了下述实验：

   

第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离S的有关数据如下：

根据以上数据可得出滑块滑行距离S与弹簧压缩量d间的关系应是_______。

第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态。测得弹簧伸长量为△L，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k =______。用测得的物理量d，s，△L表示的滑块与桌面间的动摩擦因数μ=______（弹簧弹性势能Ep =kx2，k为劲度系数，x为形变量）

（08年江西两校联考）(10分)在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F/3，该物体的速度随时间t的变化规律如图所示．g取10m／s2，求：

（1）物体受到的拉力F大小；

（2）物体与地面之间的动摩擦因数。

（08年江西两校联考）（15分）如图甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点由放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计电荷的重力．

⑴正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中∠POA =π-θ为已知）？

⑵在问题⑴中，电荷经过P点的动能是多大？

⑶若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中C、D分别为接收屏上最边缘的两点(如图乙所示)，且∠COB=∠BOD=30°.则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？

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