摘要：已知函数图象上一点处的切线方程为 ． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根.求的取值范围(其中为自然对数的底数.), (Ⅲ)令.如果图象与轴交于,().中点为.求证:在处的导数． 解:(Ⅰ)..． ∴.且． -------- 2分 解得． -------- 3分 (Ⅱ).令. 则.令.得(舍去)． 在内.当时.. ∴ 是增函数, 当时.. ∴ 是减函数 -------- 5分 则方程在内有两个不等实根的充要条件是----7分 即． ----------- 8分 (Ⅲ).． 假设结论成立.则有 ---------- 9分 ①-②.得． ∴． -------------------- 10分 由④得. ∴．即． 即．⑤ -------------------- 11分 令.(). -------------- 12分 则＞0．∴在上增函数. ∴. --- 14分 ∴⑤式不成立.与假设矛盾．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4418417[举报]