摘要：例1 计算 (1)25. (2)1. (3)(×). (4)lg 解:(1)25= =2 (2)1=0 (3)(×25)= + = + = 2×7+5=19 (4)lg= 例2 用..表示下列各式: 解:(1)=(xy)-z=x+y- z (2)=( = +=2x+ 例3计算: (1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 说明:此例题可讲练结合. (1)解法一:lg14-2lg+lg7-lg18 =lg+lg7-lg(×2) =lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0? 解法二: lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18? =lg 评述:此题体现了对数运算性质的灵活运用.运算性质的逆用常被学生所忽视. 评述:此例题体现对数运算性质的综合运用.应注意掌握变形技巧.如(3)题各部分变形要化到最简形式.同时注意分子.分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.
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某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
| 病症及代号 | 普通病症 | 复诊病症 | 常见病症 | 疑难病症 | 特殊病症 |
| 人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就诊时间（单位：分钟） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（1） 用
表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．
并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；
（2） 某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求
；
（3） 求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
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菲波那契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，从第三项起每一项等于前两项的和．使用计算机语言可以很容易地计算输出菲波那契数列，下面以BASIC语言为例给出输出菲波那契数列前50项的具体程序：请你设计一个算法框图，输出这个数列的前50项．解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；
第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.
算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接计算.
第一步 取n＝7；
第二步 计算；
第三步 输出运算结果.
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