11．已知函数f(x)＝2sin xcos2+cos xsin φ-sin x(0＜φ＜π)在x＝π处取最小值． (1)求φ的值, (2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.已知a＝——青夏教育精英家教网——

摘要：11．已知函数f(x)＝2sin xcos2+cos xsin φ-sin x(0＜φ＜π)在x＝π处取最小值． (1)求φ的值, (2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.已知a＝1.b＝.f(A)＝. 求角C. [解析] (1)f(x)＝2sin x+cos xsin φ-sin x ＝sin x+sin xcos φ+cos xsin φ-sin x ＝sin xcos φ+cos xsin φ＝sin(x+φ)．因为f(x)在x＝π时取最小值. 所以sin(π+φ)＝-1.故sin φ＝1. 又0＜φ＜π.所以φ＝. 知f(x)＝sin＝cos x. 因为f(A)＝cos A＝. 且A为△ABC的内角.所以A＝. 由正弦定理得sin B＝＝. 又b＞a.所以B＝或B＝. 当B＝时.C＝π-A-B＝π--＝. 当B＝时.C＝π-A-B＝π--＝. 综上所述.C＝或C＝.

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（本小题满分15分）

某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

同时预计销售量增加的比例为．

已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2010年预计的年利润

与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江文）（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

（I）求与的值；

（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

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