摘要：6．两点间的距离公式:若..则
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（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；
（2） 若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；
（2） 若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
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（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题4分，第3小题8分）
现有变换公式
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点
、
经变换公式变换后得到的点
和
的坐标；
（2） 若曲线
上一点
经变换公式变换后得到的点
与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；
（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换下的不动点的存在情况和个数.
现有变换公式
：可把平面直角坐标系上的一点变换到这一平面上的一点.（1）若椭圆
的中心为坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆的标准方程，并求出其两个焦点、经变换公式变换后得到的点和的坐标；（2） 若曲线
上一点经变换公式变换后得到的点与点重合，则称点是曲线在变换下的不动点. 求（1）中的椭圆在变换下的所有不动点的坐标；（3） 在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换
下的不动点的存在情况和个数. 
可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当
时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（
，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．