摘要：3．空间向量的直角坐标运算律:(1)若.. 则.. .. .． (2)若..则． 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 4 模长公式:若. 则．

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设{
i
，
j
，
k
}是空间向量的一个单位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，则向量
a
，
b
的坐标分别为
（2，-4，5）（1，2，-3）
（2，-4，5）（1，2，-3）
．
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DC的中点．
（1）求AE与D1F所成的角；
（2）证明AE⊥面A1D1F．
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已知{
a
，
b
，
c
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
构成基底的向量是（　　）
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下列说法中正确的是（　　）
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{
a
，
b
，
c
}=是空间向量的一个基底，设
p
=
a
+
b
，
q
=
b
+
c
，
r
=
c
+
a
，给出下列向量组：①{
a
，
b
，
p
，②{
b
，
c
，
r
}，③{
p
，
q
，
r
}，④{
p
，
q
，
a
+
b
+
c
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（　　）组．
A、1B、2C、3D、4
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