摘要：平面向量的数量积 (1)定义:已知两个非零向量和.它们的夹角为θ.则数量||||cosθ叫做与的数量积.记作·.即·＝||||cosθ 规定:零向量与任一向量的数量积是0. (2)几何意义:数量积·等于的长度||与在的方向上的投影||cosθ的乘积. (3)性质:设.都是非零向量.是与方向相同的单位向量.θ是与的夹角.则·＝·＝||cosθ .⊥·＝0 当与同向时.·＝|||| 当与反向时.·＝-|||| 特别地.·＝||2或||＝ cosθ＝ |·|≤|||| (4)运算律: ·＝· (λ)·＝λ(·)＝·(λ) (+)·＝·+· (5)平面向量垂直的坐标表示的充要条件: 设=(x1 ,y1), = (x2,y2).则 ·=||·||cos90°=0 x1x2+y1y2=0
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将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
（1）
•
=
•
；
（2）(
•
)•
=
•(
•
)；
（3）
•(
+
)=
•
+
•
；
（4）由
•
=
•
(
≠
)可得
=
．
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
（1）
| a |
| b |
| b |
| a |
（2）(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（3）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
（4）由
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
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关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①
•
=
•
；②(
•
)•
=
•(
•
)；③
•(
+
)=
•
+
•
；
④|
•
|=|
|•|
|；⑤由
•
=
•
(
≠
)，可得
=
．
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
①
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
④|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
；②
；③
；
；⑤由
可得
．
；
；
；
可得
．