摘要：某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家.途中共有甲.乙.丙3个停车点.如果某停车点无人下车.那么该车在这个点就不停车.假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的.求下列事件的概率: (1)该车在某停车点停车, (2)停车的次数不少于2次, (3)恰好停车2次. 解:将8个职工每一种下车的情况作为1个基本事件.那么共有38=6561(个)基本事件. (1)记“该车在某停车点停车 为事件A.事件A发生说明在这个停车点有人下车.即至少有一人下车.这个事件包含的基本事件较复杂.于是我们考虑它的对立事件.即“8个人都不在这个停车点下车.而在另外2个点中的任一个下车 . ∵P()==. ∴P(A)=1-P()=1-=. (2)记“停车的次数不少于2次 为事件B.则“停车次数恰好1次 为事件.则P(B)=1-P()=1-=1-=. (3)记“恰好停车2次 为事件C.事件C发生就是8名职工在其中2个停车点下车.每个停车点至少有1人下车.所以该事件包含的基本事件数为C(C+C+C+-+C)=3×(28-2)=3×254.于是P(C)==. [探索题]袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲.乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取.乙后取.然后甲再取--取后不放回.直到两人中有一人取到白球时既终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.用表示取球终止所需要的取球次数. (I)求袋中原有的白球的个数,(II)求取球两次终止的概率,(III)求甲取到白球的概率. 解:(I)设袋中原有个白球,由题意知 可得或.即袋中原有3个白球. (II)记“取球两次终止 的事件为.则. (III) 记“甲取到白球 的事件为.“第次取出的球是白球 的事件为. 因为甲先取.所以甲只有可能在第1次.第3次取球和第5次取球. ∴.因为事件两两互斥. ∴ =

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