(本小题满分12分)

已知集合A={x|log2(x-1)<1}，集合B={x|x2-ax+b<0，a,b∈R}.

（1）若A=B，求a,b的值;

（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.

A．0<a<1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0£a£1

C．a<0或a>1　　　　　　　　　　　　　　 D．a£0或a³1

若函数y=log₂(x²-2ax+a)的值域为R，则实数a的取值范围是（　）

A．0<a<1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0£a£1

C．a<0或a>1　　　　　　　　　　　　　　 D．a£0或a³1