摘要：11．在平面直角坐标系中.的顶点.分别是离心率为的圆锥曲线的焦点.顶点在该曲线上.一同学已正确地推得:当时.有．类似地.当.时.有 ▲ .
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在平面直角坐标系中，
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
.
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）不过点的直线
与轨迹交于不同的两点
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
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在平面直角坐标系中，
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
.
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）不过点的直线
与轨迹交于不同的两点
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
在平面直角坐标系中，
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
.
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）不过点的直线
与轨迹交于不同的两点
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.
的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.（1）求
的顶点的轨迹的方程；（2）不过点
的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.