摘要： Ⅰ.证明:∵DEFG为正方形. ∴GD=FE.∠GDB=∠FEC=90° 2分 ∵△ABC是等边三角形.∴∠B=∠C=60° 3分 ∴△BDG≌△CEF(AAS) 5分 Ⅱa.解法一:设正方形的边长为x.作△ABC的高AH. 求得 7分 由△AGF∽△ABC得: 9分 解之得:(或) 10分 解法二:设正方形的边长为x.则 7分 在Rt△BDG中.tan∠B=. ∴ 9分 解之得:(或) 10分 解法三:设正方形的边长为x. 则 7分 由勾股定理得: 9分 解之得: 10分 Ⅱb.解: 正确 6分 由已知可知.四边形GDEF为矩形 7分 ∵FE∥F’E’ . ∴. 同理. ∴ 又∵F’E’=F’G’. ∴FE=FG 因此.矩形GDEF为正方形 10分
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（2013•随州）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．
如图，∠B=∠DEF，AB=DE，若要以“ASA”证明△ABC≌△DEF，则还缺条件
3、如图：点C、E在BF上，∠B=∠DEF，BC=EF．若补充一个条件，就能证明△ABC≌△DEF，下列补充条件中错误的是（ ）
5、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
19、已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，在①AC=DF，②∠CBA=∠E，③∠C=∠F中，请选择其中一个条件，证明△ABC≌△DEF．