Question

3、如图：点C、E在BF上，∠B=∠DEF，BC=EF．若补充一个条件，就能证明△ABC≌△DEF，下列补充条件中错误的是（　　）

A、AB=DE

B、AC=DF

C、∠A=∠D

D、∠ACB=∠F

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等；由题意，∠B=∠DEF，BC=EF，所以，添加AB=DE、A=∠D或∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF．

解答：解：A、补充AB=DE，可以证明△ABC≌△DEF；故本项正确，不符合题意；
B、补充AC=DF，不能证明△ABC≌△DEF；故本项错误，符合题意；
C、补充∠A=∠D，可以证明△ABC≌△DEF；故本项正确，不符合题意；
D、补充∠ACB=∠F，可以证明△ABC≌△DEF；故本项正确，不符合题意．
故选B．

点评：本题主要考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．