(1)证明:四边形是矩形. . ． .．． (2)当时.四边形是菱形．证明:四边形是矩形. ．又由(1)得. . 四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形——青夏教育精英家教网—

摘要： (1)证明:四边形是矩形. . ． .．． (2)当时.四边形是菱形．证明:四边形是矩形. ．又由(1)得. . 四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 又. 四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

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四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接P

四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；

（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．

(2)要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的________相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________．

(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S＝0.5a²，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

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