摘要：[2010·山东省淄博市一模]若一系列函数的解析式相同.值域相同.但其定义域不同.则称这些函数为“同族函数 .那么函数解析式为y=x2.值域为{1.4}的“同族函数 共有 ( ) A．7个 B．8个 C． 9个 D．10 [答案]C [解析]由题意.问题的关键在于确定函数定义域的个数:第一步先确定函数值1的原象:因为y=x2.当y=1时.x=1或x=-1.为此有三种情况:即{1}.{-1}.{1.-1},第二步.确定函数值4的原象.因为y=4时.x=2或x=-2.为此也有三种情况:{2}.{-2}.{2.-2}.由分步计数原理.得到:3×3=9个.选C.

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