摘要：2．设.试问:是否存在实数.使在内为减函数.且在内是增函数． 分析:根据题设条件可以求出的表达式.对于探索性问题.一般先对结论做肯定存在的假设.然后由此肯定的假设出发.结合已知条件进行推理论证.由推证结果是否出现矛盾来作出判断．解题的过程实质是一种转化的过程.由于函数是可导函数.因此选择好解题的突破口.要充分利用函数的单调性构造等价的不等式.确定适合条件的参数的取值范围.使问题获解． 解:1．由题意得. . ∴ ∴
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设函数
，
（
为自然对数的底）.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在常数
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数和的“隔离直线”.试问：函数
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
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，
（
为自然对数的底）.
的极值；
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
和
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
离直线”方程；若不存在，请说明理由.
，且
，求
的解析式；
，试问：是否存在实数
，使
在
内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
，且
，求
的解析式；
，试问：是否存在实数
，使
在
内为减函数，且在（－1，0）内是增函数．
，且
．