摘要:数学教材是学习数学基础知识.形成基本技能的“蓝本 ,能力是在知识传授和学习过程中得到培养和发展的.新课程试卷中平面向量的有些问题与课本的例习题相同或相似.虽然只是个别小题.但它对学习具有指导意义.教学中重视教材的使用应有不可估量的作用.因此.学习阶段要在掌握教材的基础上把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体.形成知识体系. 学习本章主要树立数形转化和结合的观点.以数代形.以形观数.用代数的运算处理几何问题.特别是处理向量的相关位置关系.正确运用共线向量和平面向量的基本定理.计算向量的模.两点的距离等.由于向量是一新的工具.它往往会与三角函数.数列.不等式.解几等结合起来进行综合考查.是知识的交汇点. (1)向量的加法与减法是互逆运算, (2)相等向量与平行向量有区别.向量平行是向量相等的必要条件, (3)向量平行与直线平行有区别.直线平行不包括共线.而向量平行则包括共线的情况, (4)向量的坐标与表示该向量的有向线条的始点.终点的具体位置无关.只与其相对位置有关系,
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在高中阶段,在各个领域我们学习了许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域,学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域,学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域,学习体育等.试根据上述信息设计一个学习知识结构图.
查看习题详情和答案>>高三年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成频率分布表:
(1)根据图表,①②③④处的数值分别是多少;
(2)根据题中信息估计总体平均数是多少;
(3)估计总体落在[125,155]中的概率.
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85,95) | ① | ② |
| [95,105) | 0.050 | |
| [105,115) | 0.200 | |
| [115,125) | 12 | 0.300 |
| [125,135) | 0.275 | |
| [135,145) | 4 | ③ |
| [145,155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
(2)根据题中信息估计总体平均数是多少;
(3)估计总体落在[125,155]中的概率.
(2012•赣州模拟)某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查,学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况,得到的统计数据(因某种原因造成数据缺省,现将缺省部分数据用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
(1)在该班任选一名学习习惯良好的学生,求其数学成绩也良好的概率.
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:Χ2=
;
临界值表:
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| 数学成绩良好 | 数学成绩一般 | 合计 | |
| 学习习惯良好 | 20 | x | 25 |
| 学习习惯一般 | y | 21 | z |
| 合计 | 24 | m | n |
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:Χ2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表:
| p(Χ2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |